//有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。 
//
// 每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下： 
//
// 
// 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎； 
// 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。 
// 
//
// 最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
//输出：1
//解释：
//组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
//组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
//组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
//组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：stones = [31,26,33,21,40]
//输出：5
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= stones.length <= 30 
// 1 <= stones[i] <= 100 
// 
// Related Topics 数组 动态规划 👍 438 👎 0

package leetcode.editor.cn;

import java.util.Arrays;

class LastStoneWeightIi {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new LastStoneWeightIi().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        /**
         * 大体思路：
         * 将石头所有重量总和分为2半，sum / 2 即为背包容量
         * 在一半的背包容量之下，能装多少重量的石头，找到最大后，另一半也只能抵消背包装的最大重量(此时sum / 2 是向下取整)，如果完全抵消就是0，如果没有完全抵消就是最小的结果
         * 时间复杂度：O(m × n) , m是石头总重量（准确的说是总重量的一半），n为石头块数
         * 空间复杂度：O(m)
         *
         * @param stones
         * @return
         */
        /*public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
            int[] dp = new int[15001];  // 按照题意申请空间
            int sum = 0;

            for (int i = 0; i < stones.length; i++) {
                sum += stones[i];
            }

            int bagSize = sum / 2;
            for (int i = 0; i < stones.length; i++) {
                for (int j = bagSize; j >= stones[i]; j--) {    // 倒序遍历
                    dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
                }
            }

            // 在计算target的时候，target = sum / 2 因为是向下取整，所以sum - dp[target] 一定是大于等于dp[target]的。
            return sum - dp[bagSize] - dp[bagSize]; // 得到最小的相减值
        }*/
        public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
            int sum = Arrays.stream(stones).sum();
            int bagSize = sum / 2;
            int[] dp = new int[bagSize + 1];
            for (int i = 0; i < stones.length; i++) {
                for (int j = bagSize; j >= stones[i]; j--) {
                    dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
                }
            }

            return sum - dp[bagSize] - dp[bagSize];
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
